Какова длина третьего звена ломаной, если общая длина ломаной из трех звеньев составляет 50 см, а длина первого звена

Чтобы решить данную задачу и определить длину третьего звена ломаной, мы можем использовать метод пропорций. Для начала, давайте обозначим длину третьего звена ломаной как \(x\).

Поскольку общая длина ломаной составляет 50 см, то сумма всех трех звеньев должна равняться этому значению. Поэтому, мы можем записать уравнение:

\[10 + x + \text{длина второго звена} = 50\]

Теперь нам нужно узнать длину второго звена. Учитывая, что у нас есть только длина первого звена (10 см), мы не можем напрямую определить длину второго звена. Однако, если мы предположим, что все звенья ломаной равны между собой, то мы можем использовать пропорцию для нахождения длины второго звена.

Пропорция между первым и вторым звеном:

\(\frac{{\text{длина первого звена}}}{{\text{длина второго звена}}} = \frac{{\text{общая длина ломаной}}}{{\text{общее количество звеньев}}}\)

Подставляя известные значения, получаем:

\(\frac{{10}}{{\text{длина второго звена}}} = \frac{{50}}{{3}}\)

Теперь мы можем решить эту пропорцию, используя правило перекрестного умножения:

\(10 \cdot 3 = \text{длина второго звена} \cdot 50\)

\(30 = \text{длина второго звена} \cdot 50\)

Для определения длины второго звена делим обе части уравнения на 50:

\(\text{длина второго звена} = \frac{{30}}{{50}} = 0.6\) см

Теперь, когда у нас известна длина второго звена (0.6 см), мы можем вернуться к первому уравнению и решить его:

\[10 + x + 0.6 = 50\]

Вычитаем 10 и 0.6 из обеих сторон уравнения:

\[x = 50 - 10 - 0.6\]

\[x = 39.4\] см

Таким образом, третье звено ломаной имеет длину 39.4 см.