Какова длина третьего ребра, выходящего из той же вершины прямоугольного параллелепипеда, если объем параллелепипеда равен 3240 см3, а два других ребра, выходящих из этой же вершины, равны 12 см и 3 дм?
Donna
Пусть третье ребро, выходящее из общей вершины прямоугольного параллелепипеда, имеет длину \(x\) см.
Объем параллелепипеда вычисляется как произведение длины \(L\), ширины \(W\) и высоты \(H\). В данном случае у нас есть формула \(3240 = L \cdot W \cdot H\).
Мы также знаем, что два других ребра, выходящих из этой же вершины, равны 12 см и 15 см.
Для решения задачи, нам нужно использовать теорему Пифагора, которая говорит, что для прямоугольного треугольника длина гипотенузы в квадрате равна сумме квадратов длин двух других сторон.
В нашем случае, между ребрами длиной 12 см и 15 см, и третьим ребром длиной \(x\) см, имеется прямоугольный треугольник. Применяя теорему Пифагора к этому треугольнику, получим уравнение:
\[12^2 + 15^2 = x^2\]
Вычислим значения:
\[144 + 225 = x^2\]
\[369 = x^2\]
Чтобы найти значение \(x\), возьмем квадратный корень из обеих сторон уравнения:
\[x = \sqrt{369}\]
Округляя до ближайшего целого числа, получаем:
\[x \approx 19\]
Таким образом, длина третьего ребра, выходящего из той же вершины прямоугольного параллелепипеда, составляет около 19 см.
Объем параллелепипеда вычисляется как произведение длины \(L\), ширины \(W\) и высоты \(H\). В данном случае у нас есть формула \(3240 = L \cdot W \cdot H\).
Мы также знаем, что два других ребра, выходящих из этой же вершины, равны 12 см и 15 см.
Для решения задачи, нам нужно использовать теорему Пифагора, которая говорит, что для прямоугольного треугольника длина гипотенузы в квадрате равна сумме квадратов длин двух других сторон.
В нашем случае, между ребрами длиной 12 см и 15 см, и третьим ребром длиной \(x\) см, имеется прямоугольный треугольник. Применяя теорему Пифагора к этому треугольнику, получим уравнение:
\[12^2 + 15^2 = x^2\]
Вычислим значения:
\[144 + 225 = x^2\]
\[369 = x^2\]
Чтобы найти значение \(x\), возьмем квадратный корень из обеих сторон уравнения:
\[x = \sqrt{369}\]
Округляя до ближайшего целого числа, получаем:
\[x \approx 19\]
Таким образом, длина третьего ребра, выходящего из той же вершины прямоугольного параллелепипеда, составляет около 19 см.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
