Какова длина трех некомпланарных векторов, заданных на трех ребрах куба ABCDA1B1C1D1 с длиной ребра 14 см? Ответ округли до десятых.
Yuzhanin_371
Для решения этой задачи, воспользуемся теоремой Пифагора и свойством косинусов. Начнем пошагово.
Шаг 1: Определим векторы, заданные на ребрах куба.
Пусть точка A имеет координаты (0, 0, 0), а длина ребра куба равна 14 см. Тогда координаты остальных вершин куба будут:
B(14, 0, 0), C(14, 14, 0), D(0, 14, 0),
A1(0, 0, 14), B1(14, 0, 14), C1(14, 14, 14), D1(0, 14, 14).
Для определения векторов AB, BC и AD, вычислим разности соответствующих координат точек:
AB = B - A = (14, 0, 0) - (0, 0, 0) = (14, 0, 0),
BC = C - B = (14, 14, 0) - (14, 0, 0) = (0, 14, 0),
AD = D - A = (0, 14, 0) - (0, 0, 0) = (0, 14, 0).
Шаг 2: Вычислим длину каждого вектора.
Для вычисления длины вектора воспользуемся формулой:
\(|\vec{v}| = \sqrt{{v_x}^2 + {v_y}^2 + {v_z}^2}\),
где \(|\vec{v}|\) - длина вектора, \(v_x\), \(v_y\), \(v_z\) - его координаты.
Для вектора AB:
\(|AB| = \sqrt{{14}^2 + {0}^2 + {0}^2} = \sqrt{196} \approx 14\) см.
Для вектора BC:
\(|BC| = \sqrt{{0}^2 + {14}^2 + {0}^2} = \sqrt{196} \approx 14\) см.
Для вектора AD:
\(|AD| = \sqrt{{0}^2 + {14}^2 + {0}^2} = \sqrt{196} \approx 14\) см.
Шаг 3: Ответ округлим до десятых.
Таким образом, длина каждого из трех векторов AB, BC и AD, заданных на трех ребрах куба ABCDA1B1C1D1 с длиной ребра 14 см, округляется до десятых и равна 14 см.
Шаг 1: Определим векторы, заданные на ребрах куба.
Пусть точка A имеет координаты (0, 0, 0), а длина ребра куба равна 14 см. Тогда координаты остальных вершин куба будут:
B(14, 0, 0), C(14, 14, 0), D(0, 14, 0),
A1(0, 0, 14), B1(14, 0, 14), C1(14, 14, 14), D1(0, 14, 14).
Для определения векторов AB, BC и AD, вычислим разности соответствующих координат точек:
AB = B - A = (14, 0, 0) - (0, 0, 0) = (14, 0, 0),
BC = C - B = (14, 14, 0) - (14, 0, 0) = (0, 14, 0),
AD = D - A = (0, 14, 0) - (0, 0, 0) = (0, 14, 0).
Шаг 2: Вычислим длину каждого вектора.
Для вычисления длины вектора воспользуемся формулой:
\(|\vec{v}| = \sqrt{{v_x}^2 + {v_y}^2 + {v_z}^2}\),
где \(|\vec{v}|\) - длина вектора, \(v_x\), \(v_y\), \(v_z\) - его координаты.
Для вектора AB:
\(|AB| = \sqrt{{14}^2 + {0}^2 + {0}^2} = \sqrt{196} \approx 14\) см.
Для вектора BC:
\(|BC| = \sqrt{{0}^2 + {14}^2 + {0}^2} = \sqrt{196} \approx 14\) см.
Для вектора AD:
\(|AD| = \sqrt{{0}^2 + {14}^2 + {0}^2} = \sqrt{196} \approx 14\) см.
Шаг 3: Ответ округлим до десятых.
Таким образом, длина каждого из трех векторов AB, BC и AD, заданных на трех ребрах куба ABCDA1B1C1D1 с длиной ребра 14 см, округляется до десятых и равна 14 см.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
