Какова длина тормозного пути самолета, если шасси касаются посадочной полосы при скорости 270 км/ч и самолет

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу тормозного пути, которая связывает скорость, ускорение и время движения. Формула имеет вид:

\[ S = v \cdot t + \frac{a \cdot t^2}{2} \]

где:
- \( S \) - длина тормозного пути (искомая величина),
- \( v \) - скорость самолета,
- \( t \) - время торможения,
- \( a \) - ускорение торможения.

В условии задачи дана скорость самолета \( v = 270 \) км/ч. Чтобы использовать данную формулу, необходимо сначала найти значение ускорения \( a \).

Ускорение можно найти, используя известные значения скорости и времени:

\[ a = \frac{v}{t} \]

Подставим известные значения:

\[ a = \frac{270 \, \text{км/ч}}{50 \, \text{с}} \]

Для выполнения вычислений необходимо привести скорость к соответствующим единицам измерения:

\[ a = \frac{270 \, \text{км/ч}}{50 \, \text{с}} \times \frac{1000 \, \text{м}}{1 \, \text{км}} \times \frac{1 \, \text{ч}}{3600 \, \text{с}} \]

\[ a = \frac{270 \times 1000}{50 \times 3600} \, \text{м/с}^2 \]

\[ a \approx 1.5 \, \text{м/с}^2 \]

Теперь, имея значение ускорения, мы можем подставить его в исходную формулу для нахождения длины тормозного пути:

\[ S = v \cdot t + \frac{a \cdot t^2}{2} \]

\[ S = 270 \, \text{км/ч} \cdot 50 \, \text{с} + \frac{1.5 \, \text{м/с}^2 \cdot (50 \, \text{с})^2}{2} \]

Для выполнения вычислений приведем скорость к м/с:

\[ S = 270 \, \text{км/ч} \times \frac{1000 \, \text{м}}{1 \, \text{км}} \times \frac{1 \, \text{ч}}{3600 \, \text{с}} \cdot 50 \, \text{с} + \frac{1.5 \, \text{м/с}^2 \cdot (50 \, \text{с})^2}{2} \]

\[ S = \frac{270 \times 1000}{3600} \, \text{м/с} \cdot 50 \, \text{с} + \frac{1.5 \, \text{м/с}^2 \cdot 2500 \, \text{с}^2}{2} \]

\[ S = \frac{270 \times 1000 \times 50}{3600} \, \text{м} + \frac{1.5 \times 2500}{2} \, \text{м} \]

\[ S \approx 3750 \, \text{м} + 1875 \, \text{м} \]

\[ S \approx 5625 \, \text{м} \]

Таким образом, длина тормозного пути самолета при заданных условиях составляет около 5625 метров. Ответ округляем до целого числа, поэтому окончательно получаем 5625 метров.