Какова длина стороны ромба, если в остром угле равна 37° и высота равна 18,6

Question

Геометрия: Какова длина стороны ромба, если в остром угле равна 37° и высота равна 18,6 см? Пожалуйста, укажите ответ в сантиметрах и округлите его до сотых

Собака_8816 · Accepted Answer

Для решения данной задачи мы можем использовать связь между высотой ромба и его стороной.

Рассмотрим ромб ABCD, где AB является высотой, а AC и BD - его сторонами. Известно, что угол между сторонами AC и BD равен 37°.

Используя тригонометрический закон синусов, мы можем записать следующее соотношение:
\[\frac{AB}{AC} = \sin 37°\]

Также, в ромбе AC и BD - это диагонали и они равны между собой. Поэтому, можно записать, что AC = BD.

Далее, мы знаем, что высота AB равна 18,6 см.

Теперь мы можем выразить сторону ромба:
\[AC = \frac{AB}{\sin 37°}\]

Подставляя известные значения:
\[AC = \frac{18,6}{\sin 37°}\]

Применяя тригонометрическую функцию синуса 37°, получаем:
\[AC = \frac{18,6}{0,6018}\]

Вычисляя это выражение, получаем:
\[AC \approx 30,8267\]

Округлив данный результат до сотых, получаем:
\[AC \approx 30,83\]

Таким образом, длина стороны ромба равна 30,83 см (округлено до сотых).

Какова длина стороны ромба, если в остром угле равна 37° и высота равна 18,6 см? Пожалуйста, укажите ответ

Собака_8816

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!