Яку висоту і радіус має циліндр, якщо його висота вдвічі більша за радіус

Question

Геометрия: Яку висоту і радіус має циліндр, якщо його висота вдвічі більша за радіус, а площа осьового перерізу циліндра становить 36 см2?

Пума · Accepted Answer

Давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть \( r \) - радиус цилиндра, и \( h \) - его высота.

Согласно условию задачи, высота цилиндра вдвое больше радиуса: \( h = 2r \).

Площадь осевого перереза цилиндра составляет 36 см²: \( S = 36 \, \text{см}^2 \).

Формула для площади осевого перереза цилиндра: \( S = \pi r^2 \).

Подставляя значение площади (\( S \)) и связь между высотой и радиусом (\( h = 2r \)) в эту формулу, получаем:

\[ 36 = \pi r^2 \]

Для решения этого уравнения найдем значение радиуса (\( r \)).

Поделим обе части уравнения на \( \pi \):

\[ \frac{36}{\pi} = r^2 \]

Возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения:

\[ \sqrt{\frac{36}{\pi}} = r \]

Заменим число \( \pi \) на его приближенное значение 3.14:

\[ \sqrt{\frac{36}{3.14}} \approx 3.04 = r \]

Теперь, чтобы найти высоту цилиндра (\( h \)), подставим значение радиуса (\( r \)) в уравнение связи между высотой и радиусом (\( h = 2r \)):

\[ h = 2 \cdot 3.04 = 6.08 \]

Таким образом, высота цилиндра составляет примерно 6.08 см, а радиус - примерно 3.04 см.

Яку висоту і радіус має циліндр, якщо його висота вдвічі більша за радіус, а площа осьового перерізу циліндра становить

Пума

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!