Какова длина стороны правильного шестиугольника, описанного вокруг окружности

Question

Геометрия: Какова длина стороны правильного шестиугольника, описанного вокруг окружности, вписанной в квадрат со стороной

Весенний_Лес · Accepted Answer

Давайте решим данную задачу пошагово.

Шаг 1: Найдем радиус вписанной окружности.
В правильном шестиугольнике, описанном вокруг окружности, радиус вписанной окружности совпадает с радиусом описанной окружности.

Шаг 2: Найдем длину стороны квадрата.
У нас нет прямой информации о длине стороны квадрата в задаче, поэтому предлагаю назвать его сторону "s".

Шаг 3: Найдем диагональ квадрата.
Известно, что диагональ квадрата равна двум радиусам вписанной окружности.

Воспользуемся формулой для диагонали квадрата:
\[d = s\sqrt{2}\]

Подставим значение диагонали квадрата:
\[2r = s\sqrt{2}\]

Шаг 4: Найдем длину стороны шестиугольника, описанного вокруг окружности.
В правильном шестиугольнике, описанном вокруг окружности, каждая сторона равна диаметру окружности.

Диаметр окружности равен двум радиусам, получим:
\[2r = x\]

Шаг 5: Найдем длину стороны шестиугольника.
Из шага 3:
\[2r = s\sqrt{2}\]

Подставим значение радиуса шестиугольника:
\[x = \frac{s\sqrt{2}}{2}\]

Таким образом, длина стороны шестиугольника равна \(\frac{s\sqrt{2}}{2}\), где "s" - длина стороны квадрата.

Какова длина стороны правильного шестиугольника, описанного вокруг окружности, вписанной в квадрат со стороной

Весенний_Лес

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!