Сколько площади необходимо покрыть бетоном на каждый километр канала с учетом изображенного на рисунке 1.21 поперечного

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо вычислить общую площадь бетонирования для поперечного сечения канала. Для этого мы разобьем поперечное сечение на несколько геометрических фигур и найдем площадь каждой из них, а затем сложим их, чтобы получить общую площадь.

На рисунке 1.21 поперечное сечение канала состоит из трех частей: дна, левой стенки и правой стенки. Зафиксируем меру длины на рисунке и назовем ее \(L\) (количество метров).

1. Площадь дна канала:
Площадь дна канала можно вычислить, умножив его ширину на длину. Ширина дна равна ширине канала на данном участке. По рисунку мы видим, что ширина равна \(20\) метрам. Таким образом, площадь дна канала \(S_1\) будет равна:
\[S_1 = 20 \times L\]

2. Площадь левой стенки канала:
Левая стенка имеет форму прямоугольника, поэтому ее площадь можно вычислить, умножив длину стенки на ее высоту. На рисунке мы видим, что высота стенки равна \(15\) метрам.
Поэтому, площадь левой стенки канала \(S_2\) будет равна:
\[S_2 = 15 \times L\]

3. Площадь правой стенки канала:
Правая стенка также имеет форму прямоугольника. Ее площадь можно вычислить таким же образом, как и площадь левой стенки. По рисунку мы видим, что высота стенки также равна \(15\) метрам.
Значит, площадь правой стенки канала \(S_3\) будет равна:
\[S_3 = 15 \times L\]

Теперь найдем общую площадь бетонирования, сложив площади дна, левой и правой стенок:
\[S_{\text{общ}} = S_1 + S_2 + S_3\]

Если мы заменим \(S_1\), \(S_2\), \(S_3\) значениями, которые мы ранее вычислили, то получим:
\[S_{\text{общ}} = (20 \times L) + (15 \times L) + (15 \times L)\]

Теперь мы можем упростить выражение:
\[S_{\text{общ}} = 50 \times L\]

Итак, общая площадь бетонирования канала равна \(50\) квадратных метров на каждый метр длины канала.