Какова длина стороны OK в треугольнике, если известно, что DBE = KOP, при этом

Question

Геометрия: Какова длина стороны OK в треугольнике, если известно, что DBE = KOP, при этом DE = 15 см, DB = 10 см и BE

Григорий · Accepted Answer

Давайте рассмотрим данный треугольник и воспользуемся тем, что DBE = KOP.

Поскольку треугольник DBE и треугольник KOP равны, их стороны должны быть пропорциональны.

Таким образом, мы можем записать соотношение между сторонами треугольников:

\(\frac{DB}{KO} = \frac{DE}{KP} = \frac{BE}{OP}\)

Мы знаем, что DB = 10 см и DE = 15 см. Пусть OK = x. Тогда, KP = x и OP = 15 - x.

Подставляя значения сторон в наше соотношение, получаем:

\(\frac{10}{x} = \frac{15}{x} = \frac{BE}{15 - x}\)

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти значение стороны OK.

Перемножим значения по диагонали:

10 * (15 - x) = 15 * x

Раскроем скобки и приведем подобные члены:

150 - 10x = 15x

Добавим 10x к обеим сторонам и выразим x:

150 = 25x

x = \(\frac{150}{25}\) = 6

Таким образом, сторона OK в треугольнике равна 6 см.

Какова длина стороны OK в треугольнике, если известно, что DBE = KOP, при этом DE = 15 см, DB = 10 см и BE

Григорий

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!