Какова длина стороны квадрата, вписанного в окружность с радиусом равным

Question

Математика: Какова длина стороны квадрата, вписанного в окружность с радиусом равным 34 корня

Poyuschiy_Dolgonog · Accepted Answer

Чтобы найти длину стороны квадрата, вписанного в окружность с радиусом \(34\sqrt{2}\), мы можем воспользоваться следующими фактами:

1. В квадрате, вписанном в окружность, диагональ квадрата равна диаметру окружности.
2. Диагональ квадрата равна удвоенной длине его стороны.

Таким образом, нам нужно найти диаметр окружности, чтобы определить длину стороны вписанного квадрата.

Диаметр окружности равен удвоенному радиусу, поэтому в данном случае диаметр равен \(2 \times 34\sqrt{2} = 68\sqrt{2}\).

Теперь мы можем найти длину стороны квадрата, разделив диаметр на \(\sqrt{2}\), чтобы получить равнобедренный прямоугольный треугольник, в котором сторона квадрата является гипотенузой:

\[
\begin{align*}
\text{Длина стороны квадрата} &= \frac{{\text{Диаметр окружности}}}{{\sqrt{2}}} \\
&= \frac{{68\sqrt{2}}}{{\sqrt{2}}} \\
&= \frac{{68}}{{1}} \\
&= 68 \, \text{(единиц)}
\end{align*}
\]

Таким образом, длина стороны квадрата, вписанного в окружность с радиусом \(34\sqrt{2}\), равна 68 (единиц).

Какова длина стороны квадрата, вписанного в окружность с радиусом равным 34 корня

Poyuschiy_Dolgonog

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!