Какова длина стороны квадрата, который окружает данный правильный треугольник

Question

Алгебра: Какова длина стороны квадрата, который окружает данный правильный треугольник вписанный в окружность, если периметр треугольника равен

Шоколадный_Ниндзя_9784 · Accepted Answer

Для начала, мы знаем, что данный треугольник является правильным, что означает, что у него все стороны и углы равны между собой. Пусть периметр этого треугольника равен \(P\). Так как треугольник вписан в окружность, то все его вершины лежат на окружности.

Чтобы найти длину стороны квадрата, который окружает данный треугольник, мы должны понять, как связаны радиус окружности и длина стороны треугольника. Для этого нам понадобится формула, которая связывает радиус окружности \(r\) и периметр треугольника \(P\).

Формула для нахождения радиуса окружности вписанной в правильный треугольник выглядит следующим образом:
\[r = \frac{P}{3\sqrt{3}}\]
где числитель равен периметру треугольника, а знаменатель — произведению числа 3 на квадратный корень из 3.

Теперь мы можем найти радиус окружности, посредством подстановки значений в данную формулу. После нахождения радиуса, длина стороны квадрата будет равна удвоенному значению этого радиуса.

Пожалуйста, предоставьте значение периметра треугольника, чтобы я мог рассчитать длину стороны квадрата, окружающего данный треугольник.

Какова длина стороны квадрата, который окружает данный правильный треугольник вписанный в окружность, если периметр

Шоколадный_Ниндзя_9784

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!