Какова длина стороны bc треугольника abc, если ab = 3√2 см, угол c = 45° и угол

Question

Геометрия: Какова длина стороны bc треугольника abc, если ab = 3√2 см, угол c = 45° и угол a = 120°?

Zolotoy_Orel · Accepted Answer

Чтобы найти длину стороны bc треугольника ABC, нам понадобится использовать теорему косинусов, так как мы знаем длины двух сторон и величины углов треугольника.

Теорема косинусов гласит:

\[c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\]

Где:
c - длина стороны противолежащей углу C
a, b - длины сторон, образующих угол C
C - величина угла C

В нашем случае, сторона ab = 3√2 см соответствует стороне a, угол C = 45° и угол a = 120°. Подставим значения в формулу и решим:

\[c^2 = (3√2)^2 + b^2 - 2 \cdot 3√2 \cdot b \cdot \cos(45°)\]

Упростим:

\[c^2 = 18 + b^2 - 6√2b \cdot \dfrac{1}{√2}\]

\[c^2 = 18 + b^2 - 6b\]

Так как нам нужно найти длину стороны bc, возьмем положительный корень:

\[c = \sqrt{18 + b^2 - 6b}\]

Чтобы найти точное значение длины стороны bc, нам нужно знать значение стороны b. Однако, данной информации в задаче нет, поэтому мы можем выразить длину стороны bc в терминах неизвестной стороны b.

Давайте перейдем к следующему шагу, чтобы найти более конкретное значение.

Какова длина стороны bc треугольника abc, если ab = 3√2 см, угол c = 45° и угол a = 120°?

Zolotoy_Orel

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!