Какова длина стороны AC треугольника ABC, если его площадь составляет 24 см^2

Question

Геометрия: Какова длина стороны AC треугольника ABC, если его площадь составляет 24 см^2, AB равно 12 см и угол A имеет такую-то величину?

Шерхан_5559 · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам понадобится использовать формулу для вычисления площади треугольника.

Площадь треугольника можно вычислить по формуле:

\[S = \frac{{1}}{{2}} \cdot AB \cdot AC \cdot \sin(A)\]

Где:
S - площадь треугольника,
AB - длина стороны AB,
AC - длина стороны AC,
A - величина угла A.

Значение площади треугольника уже дано и равно 24 см^2, длина стороны AB равна 12 см, а величина угла A задана в условии задачи. Нам нужно найти длину стороны AC.

Подставим известные значения в формулу площади треугольника:

\[24 = \frac{{1}}{{2}} \cdot 12 \cdot AC \cdot \sin(A)\]

Теперь разрешим уравнение относительно длины стороны AC.

Умножим обе части уравнения на \(\frac{{2}}{{12 \cdot \sin(A)}}\), чтобы избавиться от множителя перед AC:

\[24 \cdot \frac{{2}}{{12 \cdot \sin(A)}} = AC\]

Упростим выражение:

\[AC = \frac{{4}}{{\sin(A)}}\]

Таким образом, длина стороны AC треугольника ABC равна \(\frac{{4}}{{\sin(A)}}\) см.

Обратите внимание, что для вычисления конкретного числового значения длины стороны AC необходимо знать значениe угла A, указанное в условии задачи. Нужно подставить это значение в формулу и вычислить ответ.

Какова длина стороны AC треугольника ABC, если его площадь составляет 24 см^2, AB равно 12 см и угол A имеет такую-то

Шерхан_5559

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!