Какова длина стороны AB в треугольнике ABC, если угол C равен 90 градусов, медиана CM имеет длину 2,5 и отношение

Для решения данной задачи, нам потребуется использовать некоторые свойства треугольников. Давайте начнем!

Мы знаем, что угол C треугольника ABC равен 90 градусов. Это означает, что треугольник ABC является прямоугольным.

Мы также знаем, что медиана CM имеет длину 2,5. Медиана - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. В данном случае, медиана CM соединяет вершину C с серединой стороны AB.

Для начала, нам необходимо найти длину отрезка AB. Для этого нам нужно знать длину отрезка CB, который составляет 4/5 длины отрезка AB.

Пусть x - длина отрезка AB. Тогда длина отрезка CB равна (4/5) * x.

Теперь, давайте воспользуемся свойством медианы. Медиана делит сторону, к которой она проведена, на две равные части. Таким образом, длина отрезка AM также равна (2/5) * x.

Теперь у нас есть два равенства:

(4/5) * x + (2/5) * x = 2,5

Давайте объединим дроби с одинаковыми знаменателями:

(4/5 + 2/5) * x = 2,5

Упростим выражение в скобках:

(6/5) * x = 2,5

Теперь давайте избавимся от коэффициента 6/5, разделив обе части равенства на него:

(6/5) * x / (6/5) = 2,5 / (6/5)

Упростим выражение в скобках:

x = 2,5 * (5/6)

x = 2,5 * 5 / 6

x = 12,5 / 6

x ≈ 2,08

Таким образом, длина стороны AB треугольника ABC примерно равна 2,08 единицам длины.

Надеюсь, что объяснение было понятным и информативным! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.