Какова длина стороны AB треугольника ABC, если известно, что AC = 15 см, BC = 8 см, и cosC = 4/15?
Bublik_2703
Для того чтобы найти длину стороны AB треугольника ABC, нам понадобится использовать закон косинусов. Закон косинусов утверждает, что квадрат длины одной стороны треугольника равен сумме квадратов длин оставшихся двух сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.
В данной задаче у нас известны длины сторон AC и BC, а также значение cosC. Давайте воспользуемся формулой:
\[AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2 \cdot AC \cdot BC \cdot \cos C\]
Подставим известные значения:
\[AB^2 = 15^2 + 8^2 - 2 \cdot 15 \cdot 8 \cdot \frac{4}{15}\]
Упростим выражение:
\[AB^2 = 225 + 64 - 64\]
\[AB^2 = 225\]
Теперь найдем квадратное корень из полученного значения, чтобы найти длину стороны AB:
\[AB = \sqrt{225}\]
Мы знаем, что \(\sqrt{225} = 15\), поэтому сторона AB треугольника ABC равна 15 см.
Таким образом, длина стороны AB треугольника ABC равна 15 см.
В данной задаче у нас известны длины сторон AC и BC, а также значение cosC. Давайте воспользуемся формулой:
\[AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2 \cdot AC \cdot BC \cdot \cos C\]
Подставим известные значения:
\[AB^2 = 15^2 + 8^2 - 2 \cdot 15 \cdot 8 \cdot \frac{4}{15}\]
Упростим выражение:
\[AB^2 = 225 + 64 - 64\]
\[AB^2 = 225\]
Теперь найдем квадратное корень из полученного значения, чтобы найти длину стороны AB:
\[AB = \sqrt{225}\]
Мы знаем, что \(\sqrt{225} = 15\), поэтому сторона AB треугольника ABC равна 15 см.
Таким образом, длина стороны AB треугольника ABC равна 15 см.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
