Какова длина средней линии трапеции ABCD, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 3 см x 3

Давайте разберемся в этой задаче.

Средняя линия трапеции - это среднее арифметическое длины ее оснований. Чтобы найти длину средней линии, нам нужно знать длины оснований трапеции.

Предположим, что основание AB имеет длину a см, а основание CD имеет длину c см. Также предположим, что расстояние между основаниями AB и CD (так называемая высота трапеции) равно h см.

Так как на клетчатой бумаге размером 3 см x 3 см, каждая клетка составляет 3 см. Поэтому, чтобы найти длину оснований трапеции в клетках, мы можем разделить длины оснований в сантиметрах на 3.

Получаем следующую систему уравнений:
AB = a/3 клеток
CD = c/3 клеток

Также нам нужно учесть, что длина средней линии равна сумме длин оснований, деленной на 2:
средняя_линия = (AB + CD)/2

Теперь давайте решим задачу на примере. Пусть длина основания AB равна 12 см, а длина основания CD равна 18 см.

AB = 12 см
CD = 18 см

AB в клетках: 12/3 = 4 клетки
CD в клетках: 18/3 = 6 клеток

Таким образом, длина основания AB равна 4 клеткам, а длина основания CD равна 6 клеткам.

Теперь найдем среднюю линию:
средняя_линия = (4 + 6)/2 = 10/2 = 5 клеток

Таким образом, длина средней линии трапеции равна 5 клеткам.

Чтобы перевести это значение в сантиметры, нужно умножить его на размер одной клетки. Если каждая клетка имеет размер 3 см x 3 см, то длина средней линии в сантиметрах равна:

5 клеток * 3 см/клетка = 15 см

Итак, ответ: длина средней линии трапеции на данной клетчатой бумаге равна 15 см.