Каков объем (V) параллелепипеда со сторонами 28х16х6 см и какова сумма площадей

Question

Математика: Каков объем (V) параллелепипеда со сторонами 28х16х6 см и какова сумма площадей его граней?

Sladkiy_Assasin · Accepted Answer

Для решения этой задачи, нам понадобятся формулы для нахождения объема и площадей граней параллелепипеда. Давайте начнем с нахождения объема.

Объем параллелепипеда вычисляется по формуле:

\[V = a \times b \times h\]

где:
\(a\) - длина параллелепипеда,
\(b\) - ширина параллелепипеда,
\(h\) - высота параллелепипеда.

В данном случае, у нас даны значения сторон параллелепипеда: \(a = 28\) см, \(b = 16\) см и \(h = 6\) см. Подставляя эти значения в формулу, мы получаем:

\[V = 28 \times 16 \times 6 = 2688 \, \text{см}^3\]

Таким образом, объем параллелепипеда равен 2688 кубических сантиметров.

Теперь перейдем к вычислению суммы площадей граней.

Площадь каждой грани параллелепипеда можно найти по формуле:

\[S = 2 \times (a \times b + b \times h + a \times h)\]

где:
\(a\) - длина грани,
\(b\) - ширина грани,
\(h\) - высота грани.

Применяя эту формулу к каждой грани параллелепипеда, мы можем найти площадь каждой грани, а затем сложить их, чтобы получить сумму площадей.

Давайте подставим значения сторон параллелепипеда в формулу и посчитаем:

\[
S = 2 \times (28 \times 16 + 16 \times 6 + 28 \times 6) \\
S = 2 \times (448 + 96 + 168) \\
S = 2 \times 712 \\
S = 1424 \, \text{см}^2
\]

Таким образом, сумма площадей граней параллелепипеда составляет 1424 квадратных сантиметра.

Каков объем (V) параллелепипеда со сторонами 28х16х6 см и какова сумма площадей его граней?

Sladkiy_Assasin

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!