Какова длина сегмента CD, если длина AB составляет 6 см, а длина AD составляет

Question

Геометрия: Какова длина сегмента CD, если длина AB составляет 6 см, а длина AD составляет 12 см, при условии, что AB является касательной окружности, а AD - секущей?

Белочка · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам понадобится использовать свойства касательной и секущей окружности.

Когда секущая AD пересекает окружность, она создает два сегмента на окружности: AD и BD. Мы знаем, что длина AD составляет 12 см.

Также, по свойству касательной и секущей окружности, угол, образованный секущей и касательной в точке пересечения (точке B), равен половине угла, образованного двумя сегментами окружности, находящимися внутри этого угла. Это означает, что угол BAD равен половине угла B, как показано на рисунке ниже:

\[
\begin{align*}
&\overline{BD} = \overline{AB} - \overline{AD} \\
&\overline{BD} = 6 \, \text{см} - 12 \, \text{см} \\
&\overline{BD} = -6 \, \text{см}
\end{align*}
\]

Теперь, чтобы найти длину секущей CD, нам нужно добавить длину сегмента BD к длине сегмента AD:

\[
\begin{align*}
&\overline{CD} = \overline{BD} + \overline{AD} \\
&\overline{CD} = -6 \, \text{см} + 12 \, \text{см} \\
&\overline{CD} = 6 \, \text{см}
\end{align*}
\]

Таким образом, длина сегмента CD составляет 6 см.

Какова длина сегмента CD, если длина AB составляет 6 см, а длина AD составляет 12 см, при условии, что AB является

Белочка

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!