Який є периметр чотирикутника МНКР, якщо МР дорівнює 8 см, а АС дорівнює

Question

Геометрия: Який є периметр чотирикутника МНКР, якщо МР дорівнює 8 см, а АС дорівнює 32 см і на малюнку дані, що М, Н, К і Р є серединами відповідних відрізків АД, ДС, ВС

Lunnyy_Renegat · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы можем использовать свойство, что сторона четырехугольника, соединяющая середины противоположных сторон, является половиной суммы этих сторон.

В нашем случае, сторона МР имеет длину 8 см, а сторона АС имеет длину 32 см.

Мы можем выделить два треугольника внутри четырехугольника:

1. Треугольник АМС с вершинами в точках А, М и С.
2. Треугольник ДНС с вершинами в точках Д, Н и С.

Так как точки М, Н, К и Р являются серединами соответствующих отрезков АД, ДС, ВС, то сторона АМ будет половиной отрезка АД, то есть 16 см (половина от 32 см). Аналогично, сторона МС будет половиной отрезка СД, то есть 16 см.

Теперь мы можем найти периметр треугольника АМС, сложив длины его сторон:

П = АМ + МС + АС
= 16 см + 16 см + 32 см
= 64 см

Так как АМС и ДНС являются подобными треугольниками (по свойству серединных отрезков), то их периметры будут равны.
Периметр четырехугольника МНКР будет равен двум периметрам треугольника АМС:

Периметр четырехугольника МНКР = Периметр треугольника АМС + Периметр треугольника ДНС
= 64 см + 64 см
= 128 см

Таким образом, периметр четырехугольника МНКР равен 128 см.

Який є периметр чотирикутника МНКР, якщо МР дорівнює 8 см, а АС дорівнює 32 см і на малюнку дані, що М, Н, К і

Lunnyy_Renegat

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!