Какова длина ребер данного куба с диагональю 1 см?
Kosmicheskaya_Zvezda
Для решения данной задачи, нам необходимо использовать связь между диагональю куба и его ребром.
Диагональ \(d\) куба связана с длиной его ребра \(a\) через теорему Пифагора. Если мы представим куб как прямоугольный треугольник, где диагональ является гипотенузой, а два ребра, вдоль которых проходит диагональ, будут катетами.
Таким образом, применяя теорему Пифагора для этого прямоугольного треугольника, мы можем записать следующее:
\[
d^2 = a^2 + a^2
\]
Упрощая данное уравнение, получаем:
\[
d^2 = 2a^2
\]
Далее, извлекая квадратный корень от обеих частей уравнения, мы получим:
\[
d = \sqrt{2a^2}
\]
Так как длина ребра куба не может быть отрицательной, мы можем игнорировать отрицательное значение при извлечении корня. Следовательно, окончательное выражение примет вид:
\[
d = \sqrt{2}a
\]
Таким образом, длина ребра куба с диагональю \(d\) равна \(\frac{d}{\sqrt{2}}\).
Диагональ \(d\) куба связана с длиной его ребра \(a\) через теорему Пифагора. Если мы представим куб как прямоугольный треугольник, где диагональ является гипотенузой, а два ребра, вдоль которых проходит диагональ, будут катетами.
Таким образом, применяя теорему Пифагора для этого прямоугольного треугольника, мы можем записать следующее:
\[
d^2 = a^2 + a^2
\]
Упрощая данное уравнение, получаем:
\[
d^2 = 2a^2
\]
Далее, извлекая квадратный корень от обеих частей уравнения, мы получим:
\[
d = \sqrt{2a^2}
\]
Так как длина ребра куба не может быть отрицательной, мы можем игнорировать отрицательное значение при извлечении корня. Следовательно, окончательное выражение примет вид:
\[
d = \sqrt{2}a
\]
Таким образом, длина ребра куба с диагональю \(d\) равна \(\frac{d}{\sqrt{2}}\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
