Если дан косинус угла, как определить синус того же угла? (Не требуется

Question

Математика: Если дан косинус угла, как определить синус того же угла? (Не требуется сокращение дробей) Если cos a = 10/26, то каков

Мила · Accepted Answer

Для определения синуса угла, зная косинус угла, мы можем использовать тригонометрическую тождественную связь между синусом и косинусом:

\[\sin^2 a + \cos^2 a = 1\]

Используя данное тригонометрическое тождество, мы можем найти значение синуса угла, зная значение косинуса.

Перейдем к решению:

Дано: \(\cos a = \frac{10}{26}\)
Найти: \(\sin a\)

Давайте воспользуемся тригонометрическим тождеством \(\sin^2 a + \cos^2 a = 1\).

Подставим значение косинуса угла:

\(\sin^2 a + \left(\frac{10}{26}\right)^2 = 1\)

Упростим:

\(\sin^2 a + \frac{100}{676} = 1\)

Теперь вычтем \(\frac{100}{676}\) из обеих сторон уравнения:

\(\sin^2 a = 1 - \frac{100}{676}\)

\(\sin^2 a = \frac{676}{676} - \frac{100}{676}\)

\(\sin^2 a = \frac{576}{676}\)

Найдем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

\(\sin a = \sqrt{\frac{576}{676}}\)

\(\sin a = \frac{24}{26}\)

Упростим результат:

\(\sin a = \frac{12}{13}\)

Итак, \(\sin a = \frac{12}{13}\)

Если дан косинус угла, как определить синус того же угла? (Не требуется сокращение дробей) Если cos a = 10/26, то каков

Мила

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!