Какова длина расстояния между параллельными прямыми m и n, если угол LNK равен 30 градусам, а отрезок LN равен 253 миллиметрам? Ответ в миллиметрах, пожалуйста.
Zoloto
Для решения данной задачи мы можем использовать свойства параллельных прямых и треугольников.
Во-первых, по свойству параллельных прямых, угол между прямыми \( m \) и \( n \) будет также равен 30 градусам.
Теперь рассмотрим треугольник \( LNK \). Мы знаем, что угол \( LNK \) равен 30 градусам и отрезок \( LN \) равен 253 миллиметрам.
Для определения длины отрезка \( LK \) воспользуемся тригонометрическим соотношением. В прямоугольном треугольнике \( LNK \) у нас имеется известный катет \( LN \) и известный угол \( LNK \).
Мы можем использовать формулу тригонометрии, где катет \( LN \) соответствует противолежащему катету, а угол \( LNK \) соответствует углу прямоугольного треугольника:
\[ \cos(LNK) = \frac{LK}{LN} \]
\[ LK = LN \cdot \cos(LNK) \]
Теперь подставим значения:
\[ LK = 253 \, \text{мм} \cdot \cos(30^\circ) \]
Для вычисления значения косинуса 30 градусов воспользуемся тригонометрической таблицей или калькулятором:
\[ \cos(30^\circ) = 0.866 \]
Теперь вычислим значение \( LK \):
\[ LK = 253 \, \text{мм} \cdot 0.866 \approx 219.002 \, \text{мм} \]
Таким образом, длина отрезка \( LK \) составляет примерно 219.002 миллиметров.
Во-первых, по свойству параллельных прямых, угол между прямыми \( m \) и \( n \) будет также равен 30 градусам.
Теперь рассмотрим треугольник \( LNK \). Мы знаем, что угол \( LNK \) равен 30 градусам и отрезок \( LN \) равен 253 миллиметрам.
Для определения длины отрезка \( LK \) воспользуемся тригонометрическим соотношением. В прямоугольном треугольнике \( LNK \) у нас имеется известный катет \( LN \) и известный угол \( LNK \).
Мы можем использовать формулу тригонометрии, где катет \( LN \) соответствует противолежащему катету, а угол \( LNK \) соответствует углу прямоугольного треугольника:
\[ \cos(LNK) = \frac{LK}{LN} \]
\[ LK = LN \cdot \cos(LNK) \]
Теперь подставим значения:
\[ LK = 253 \, \text{мм} \cdot \cos(30^\circ) \]
Для вычисления значения косинуса 30 градусов воспользуемся тригонометрической таблицей или калькулятором:
\[ \cos(30^\circ) = 0.866 \]
Теперь вычислим значение \( LK \):
\[ LK = 253 \, \text{мм} \cdot 0.866 \approx 219.002 \, \text{мм} \]
Таким образом, длина отрезка \( LK \) составляет примерно 219.002 миллиметров.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
