Какова длина радиуса вписанной окружности, если в прямоугольном треугольнике катет равен 30 см, а гипотенуза равна 50 см?
Kristina
Для решения этой задачи, мы можем использовать свойство описанной окружности в прямоугольном треугольнике.
Основываясь на данной информации, длина катета равна 30 см, а гипотенуза – это диаметр окружности.
Мы знаем, что в равнобедренном прямоугольном треугольнике, центр описанной окружности находится на середине гипотенузы. Значит, отрезок, соединяющий вершину прямого угла и центр окружности, будет делить гипотенузу пополам.
Таким образом, для нахождения радиуса вписанной окружности нам необходимо найти половину длины гипотенузы.
Половина гипотенузы будет равна \( \frac{h}{2} = \frac{c}{2} \), где \( c \) – это длина гипотенузы.
Дано нам значение гипотенузы, которое является \(60 \)см. Подставляем значение и считаем:
\[ \frac{60}{2} = 30 \]
Таким образом, радиус вписанной окружности равен \( 30 \) см.
Помните, что для решения задачи мы использовали свойство описанной окружности в прямоугольном треугольнике, а именно, что центр окружности лежит на середине гипотенузы. Мы также использовали свойство равнобедренного треугольника, согласно которому катеты равны, а именно, половина гипотенузы равна длине катета. Надеюсь, это объяснение помогло вам лучше понять решение задачи.
Основываясь на данной информации, длина катета равна 30 см, а гипотенуза – это диаметр окружности.
Мы знаем, что в равнобедренном прямоугольном треугольнике, центр описанной окружности находится на середине гипотенузы. Значит, отрезок, соединяющий вершину прямого угла и центр окружности, будет делить гипотенузу пополам.
Таким образом, для нахождения радиуса вписанной окружности нам необходимо найти половину длины гипотенузы.
Половина гипотенузы будет равна \( \frac{h}{2} = \frac{c}{2} \), где \( c \) – это длина гипотенузы.
Дано нам значение гипотенузы, которое является \(60 \)см. Подставляем значение и считаем:
\[ \frac{60}{2} = 30 \]
Таким образом, радиус вписанной окружности равен \( 30 \) см.
Помните, что для решения задачи мы использовали свойство описанной окружности в прямоугольном треугольнике, а именно, что центр окружности лежит на середине гипотенузы. Мы также использовали свойство равнобедренного треугольника, согласно которому катеты равны, а именно, половина гипотенузы равна длине катета. Надеюсь, это объяснение помогло вам лучше понять решение задачи.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
