Какова длина радиуса кругового сектора, если внутри него содержится окружность

Question

Геометрия: Какова длина радиуса кругового сектора, если внутри него содержится окружность радиуса а и центральный угол равен 120°?

Загадочный_Лес · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим эту задачу подробно.

Для начала, нужно понять некоторые основные свойства кругового сектора. Круговой сектор - это часть круга, ограниченная двумя радиусами и частью окружности. Центральный угол - это угол между этими двумя радиусами.

В данной задаче, центральный угол равен 120°. Обозначим длину радиуса кругового сектора как R.

Чтобы решить задачу, мы можем использовать соотношение между длиной дуги и углом.

Формула для длины дуги сектора радиусом R и центральным углом в радианах

θ

равна:

L = R \cdot θ

Однако, у нас дан угол в градусах, поэтому нам нужно перевести его в радианы. Для этого воспользуемся следующим соотношением:

1 радиан = \frac{180}{π} градусов

Теперь у нас есть все необходимые данные для решения задачи. Мы можем записать уравнение:

R \cdot \frac{120}{180} = a

Упростим это уравнение:

\frac{2}{3} \cdot R = a

Теперь, чтобы найти длину радиуса кругового сектора, нам нужно выразить R:

R = \frac{3}{2} \cdot a

Таким образом, длина радиуса кругового сектора равна

\frac{3}{2} \cdot a

.

Итак, ответ: длина радиуса кругового сектора равна

\frac{3}{2} \cdot a

.

Какова длина радиуса кругового сектора, если внутри него содержится окружность радиуса а и центральный угол равен 120°?

Загадочный_Лес

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!