На сколько изменится давление, которое будет оказывать ящик массой 5 кг со сторонами граней 10 см, 25 см и 40

Для начала, нам необходимо вычислить площадь грани ящика, которая будет контактировать с поверхностью стола. В данной задаче эта грань имеет размеры 10 см и 25 см.

Чтобы найти площадь данной грани, нужно умножить длину на ширину. То есть, площадь этой грани составит:

\[S = 10 \, \text{см} \cdot 25 \, \text{см} = 250 \, \text{см}^2\]

Теперь нам нужно определить давление, которое будет оказывать ящик на поверхность стола. Давление можно рассчитать по формуле:

\[P = \frac{F}{S}\]

где \(P\) - давление, \(F\) - сила, \(S\) - площадь.

В нашем случае, сила равна весу ящика. Вес можно найти, умножив массу на ускорение свободного падения. Ускорение свободного падения принимается равным \(9.8 \, \text{м/c}^2\).

Таким образом, вес ящика составит:

\[F = m \cdot g = 5 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/c}^2 = 49 \, \text{Н}\]

Теперь, подставим полученные значения в формулу для давления:

\[P = \frac{F}{S} = \frac{49 \, \text{Н}}{250 \, \text{см}^2}\]

Следует отметить, что единицы измерения должны быть одинаковыми для всех величин. В данном случае, площадь грани измерена в сантиметрах квадратных, поэтому нужно привести её к квадратным метрам, разделив на \(10^4\):

\[P = \frac{49 \, \text{Н}}{250 \, \text{см}^2} = \frac{49 \, \text{Н}}{250 \, \text{см}^2} \cdot \frac{1 \, \text{м}^2}{10^4 \, \text{см}^2}\]

Меняя сантиметры квадратные на метры квадратные, получим следующее:

\[P = \frac{49 \, \text{Н}}{250 \, \text{см}^2} \cdot \frac{1 \, \text{м}^2}{10^4 \, \text{см}^2} = \frac{49}{250 \cdot 10^4} \, \text{Н/м}^2\]

После выполнения всех вычислений получаем ответ:

\[P \approx 1.96 \times 10^{-3} \, \text{Н/м}^2\]

Таким образом, давление, которое будет оказывать ящик на поверхность стола, составит примерно \(1.96 \times 10^{-3}\) Н/м².