Какова длина проекции катета прямоугольного треугольника на гипотенузу, если катет равен 9 см, а гипотенуза - 27 см?
Илья
Для решения данной задачи, нам потребуется использовать теорему Пифагора, которая устанавливает связь между длинами сторон прямоугольного треугольника.
Теорема Пифагора гласит, что квадрат длины гипотенузы \(c\) равен сумме квадратов длин катетов \(a\) и \(b\):
\[c^2 = a^2 + b^2\]
В нашем случае, известно, что один из катетов равен 9 см. Пусть этот катет обозначается как \(a\), а гипотенузу — как \(c\). Тогда мы можем записать уравнение:
\[c^2 = 9^2 + b^2\]
Для нахождения длины проекции катета на гипотенузу, нам нужно найти длину другого катета. Для этого, мы можем переписать уравнение теоремы Пифагора:
\[b = \sqrt{c^2 - a^2}\]
Подставляя известные значения, получаем:
\[b = \sqrt{c^2 - 9^2}\]
Итак, мы получили формулу для вычисления длины катета. Теперь остается только подставить значения и выполнить вычисления:
\[b = \sqrt{c^2 - 9^2} = \sqrt{c^2 - 81}\]
Однако, без конкретных значений для гипотенузы \(c\), мы не можем получить точный ответ. Поэтому, пожалуйста, предоставьте соответствующие значения для длины гипотенузы, чтобы я смог выполнить вычисления и найти длину проекции катета.
Теорема Пифагора гласит, что квадрат длины гипотенузы \(c\) равен сумме квадратов длин катетов \(a\) и \(b\):
\[c^2 = a^2 + b^2\]
В нашем случае, известно, что один из катетов равен 9 см. Пусть этот катет обозначается как \(a\), а гипотенузу — как \(c\). Тогда мы можем записать уравнение:
\[c^2 = 9^2 + b^2\]
Для нахождения длины проекции катета на гипотенузу, нам нужно найти длину другого катета. Для этого, мы можем переписать уравнение теоремы Пифагора:
\[b = \sqrt{c^2 - a^2}\]
Подставляя известные значения, получаем:
\[b = \sqrt{c^2 - 9^2}\]
Итак, мы получили формулу для вычисления длины катета. Теперь остается только подставить значения и выполнить вычисления:
\[b = \sqrt{c^2 - 9^2} = \sqrt{c^2 - 81}\]
Однако, без конкретных значений для гипотенузы \(c\), мы не можем получить точный ответ. Поэтому, пожалуйста, предоставьте соответствующие значения для длины гипотенузы, чтобы я смог выполнить вычисления и найти длину проекции катета.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
