Какова длина плеча большей силы, если силы, действующие на концы рычага, составляют 4 Н и 24 Н, а длина рычага

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать принцип моментов силы. Принцип моментов гласит, что сумма моментов сил, действующих на тело вокруг опорной точки, должна быть равна нулю.

В данном случае, плечо меньшей силы является неизвестной величиной, которую мы обозначим как \(x\).

Моменты силы - это произведения величины силы на длину плеча, поэтому мы можем записать уравнение для найденных сил:

\[4\, \text{Н} \cdot x + 24\, \text{Н} \cdot 7\, \text{см} = 0\]

Приведем эту формулу к правильной системе измерения. Вспомним, что \(1\, \text{см} = 0.01\, \text{м}\). Тогда получим:

\[4\, \text{Н} \cdot x + 24\, \text{Н} \cdot 0.07\, \text{м} = 0\]

Далее, объединим слагаемые и решим уравнение относительно неизвестной величины \(x\):

\[4\, \text{Н} \cdot x + 1.68\, \text{Н} \cdot \text{м} = 0\]
\[4\, \text{Н} \cdot x = -1.68\, \text{Н} \cdot \text{м}\]
\[x = \frac{-1.68\, \text{Н} \cdot \text{м}}{4\, \text{Н}}\]
\[x = -0.42\, \text{м}\]

Отрицательный знак означает, что плечо находится в противоположной от направления большей силы стороне. Однако, в задаче требуется найти длину плеча (величину), поэтому возьмем по модулю найденное значение:

\[|x| = 0.42\, \text{м}\]

Ответ: длина плеча большей силы составляет 0.42 м.

Чтобы упростить ответ, округлим его до ближайшей целочисленной длины. Значит, длина плеча большей силы измеряется 42 см.

Таким образом, верный ответ - 6 см. Ответ 6 см является правильным вариантом ответа.