Какова длина первого куска провода, если он в 6 раз короче второго, а второй

Question

Математика: Какова длина первого куска провода, если он в 6 раз короче второго, а второй кусок провода длиннее первого на

Ангелина · Accepted Answer

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Пусть длина первого куска провода будет обозначена как

x

(в каких-то единицах измерения, которые не указаны в задаче), а длина второго куска провода обозначена как

y

.

Из условия задачи нам известно, что второй кусок провода длиннее первого на некоторую величину. Если мы обозначим эту величину как

k

, то можно записать следующее уравнение:

y = x + k

Также в условии сказано, что первый кусок провода в 6 раз короче второго. Мы можем записать это как:

x = \frac{y}{6}

Теперь мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки. Подставим значение

x

из второго уравнения в первое уравнение:

y = \frac{y}{6} + k

Умножим оба выражения на 6, чтобы избавиться от знаменателя:

6 y = y + 6 k

Разделим оба выражения на

y

:

6 = 1 + \frac{6 k}{y}

Выразим

k

через

y

:

6 k = y - y

6 k = 0

Получаем, что

k = 0

.

Теперь мы можем подставить

k = 0

во второе уравнение:

x = \frac{y}{6}

x = \frac{y}{6}

Таким образом, получаем, что длина первого куска провода (

x

) равна длине второго куска провода (

y

). Верно для любых значения длины провода.

ОТВЕТ: Длина первого куска провода равна длине второго куска провода.

Какова длина первого куска провода, если он в 6 раз короче второго, а второй кусок провода длиннее первого на