Какова длина отрезка ВР, если известно, что пересекающиеся хорды

Question

Геометрия: Какова длина отрезка ВР, если известно, что пересекающиеся хорды АВ и КМ встречаются в точке Р и имеют следующие длины: КР = 4, АР = 3, РМ

Рыжик · Accepted Answer

Для решения данной задачи, давайте разберемся сначала в свойствах пересекающихся хорд в окружности.

Свойство 1: Если две хорды пересекаются внутри окружности, то произведение отрезков этих хорд, определенных от точек пересечения до любого другого отсекаемого отрезка, будет одинаково.

Используя это свойство, мы можем сформулировать уравнение:

АР * RP = МР * RP

Теперь, подставим известные значения:

3 * RP = 4 * RP

Заметим, что обе стороны уравнения содержат RP (отрезок RP). Это значит, что RP - это общий множитель, который можно сократить:

3 = 4

Так как равенство 3=4 невозможно, то данное уравнение не имеет решения.

Следовательно, мы не можем определить длину отрезка ВР.

Какова длина отрезка ВР, если известно, что пересекающиеся хорды АВ и КМ встречаются в точке Р и имеют следующие длины

Рыжик

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!