Какова длина отрезка OB, если на диаграмме 224 серединные перпендикуляры l 1 и l 2, проходящие через отрезки AB

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать свойство перпендикуляров и свойство серединного перпендикуляра.

Согласно свойству перпендикуляров, если две прямые перпендикулярны, то они создают четырёхугольник, в котором противоположные стороны равны.

Также, согласно свойству серединного перпендикуляра, если на отрезке провести серединный перпендикуляр, то он будет проходить через середину этого отрезка.

Итак, у нас есть диаграмма, в которой серединные перпендикуляры \(l_1\) и \(l_2\) проходят через отрезки AB и CD соответственно, пересекаясь в точке O. Мы также знаем, что OA равна OC и OD равна OX.

Поскольку перпендикуляры \(l_1\) и \(l_2\) являются серединными перпендикулярами, то точка O является серединой отрезка AB и CD. Это означает, что отрезок AO равен отрезку OB, и отрезок CO равен отрезку OD.

Теперь, поскольку OA равна OC и OD равна OX, мы можем сделать вывод, что AO равен OC и OD равно OX. Исходя из этого, мы получаем следующие равенства:

AO = OC
OD = OX

Используя свойство перпендикуляров, мы знаем, что противоположные стороны создают четырёхугольник, в котором они равны. Так как AO равно OC и OD равно OX, то можно сказать, что противоположные стороны образуют прямоугольник AOCD.

Таким образом, отрезок OB также будет равен AO, так как AO равно OC, и они оба равны половине длины противоположной стороны четырёхугольника AOCD. Ответ: длина отрезка OB равна длине отрезка AO, которая равна половине длины AC.

Подводя итог, длина отрезка OB будет равна половине длины отрезка AC.