Каковы значения углов tpol и plt в данной трапеции, где tpol = 90 градусов и plt = 55 градусов?

В данной трапеции, углы \(tpol\) и \(plt\) можно найти, используя свойства геометрических фигур. Давайте разберемся пошагово.

1. Дано: \(tpol = 90\) градусов и \(plt = 55\) градусов.

2. Трапеция - это четырехугольник, у которого одна пара противоположных сторон параллельна. Это означает, что сторона \(tpol\) параллельна стороне \(plt\).

3. В трапеции также сумма углов при вершине равна 180 градусов. То есть \(tpol + plt + \text{угол при основании 1} + \text{угол при основании 2} = 180^\circ\).

4. Поскольку \(tpol\) равно 90 градусов, легко найти угол при основании 1: \(90 + \text{угол при основании 1} + \text{угол при основании 2} = 180^\circ\).
Упростим это уравнение: \(\text{угол при основании 1} + \text{угол при основании 2} = 90^\circ\).

5. Поскольку стороны \(tpol\) и \(plt\) являются параллельными, их дополнительные углы (углы, дополняющие углы \(tpol\) и \(plt\)) равны в сумме 180 градусов. То есть: \(\text{угол при основании 1} + \text{угол при основании 2} = 180^\circ\).

6. Сравнивая уравнения из шагов 4 и 5, получаем, что \(\text{угол при основании 1} + \text{угол при основании 2} = 90^\circ = \text{угол при основании 1} + \text{угол при основании 2}\).

7. Следовательно, угол при основании 2 равен углу при основании 2, и они оба равны \(90 - 55\) градусов.

Таким образом, значения углов \(tpol\) и \(plt\) в данной трапеции такие:
\[
tpol = 90^\circ, \quad plt = 55^\circ.
\]