Какова длина отрезка mp в случае, когда хорда mk пересекает диаметр

Question

Геометрия: Какова длина отрезка mp в случае, когда хорда mk пересекает диаметр ав под углом 30, мф равно 14 см, а фк равно

Полина_297 · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать свойство окружности, которое говорит, что угол между хордой и диаметром, проведенным из ее конца, равен половине угла, соответствующего этой хорде.

Мы знаем, что угол мкп равен 30 градусам, поэтому угол маф равен половине этого значения, то есть 15 градусов.

Теперь, когда у нас есть угол маф, мы можем использовать тригонометрический закон синусов для вычисления длины отрезка мф. Формула закона синусов выглядит следующим образом:

\[\frac{а}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{с}{\sin C}\]

где a, b и c - длины сторон, а A, B и C - напротив соответствующих сторон углы.

Мы знаем длину отрезка фк (14 см) и угол маф (15 градусов), поэтому мы можем записать:

\[\frac{14}{\sin 15} = \frac{мф}{\sin 90}\]

Угол мпк равен углу маф, так как они соответственные углы (при пересечении параллельных линий мп и фк).

Теперь мы можем использовать тригонометрический закон синусов снова для вычисления длины отрезка мп:

\[\frac{14}{\sin 15} = \frac{мп}{\sin 15}\]

Теперь мы можем решить эту пропорцию для мп:

мп = \(\frac{14 \cdot \sin 15}{\sin 15}\)

Вычисляя эту формулу, мы получаем:

мп ≈ 14 см.

Итак, длина отрезка мп равна примерно 14 см.

Какова длина отрезка mp в случае, когда хорда mk пересекает диаметр ав под углом 30, мф равно 14 см, а фк равно

Полина_297

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!