Какова длина отрезка MP, если известно, что точка M принадлежит стороне

Question

Геометрия: Какова длина отрезка MP, если известно, что точка M принадлежит стороне AB треугольника ABC, а прямая MP параллельна стороне AC? Также известно, что AC равно 16 см, CB равно 8 см, а PB равно

Филипп · Accepted Answer

Давайте начнем с того, что у нас есть треугольник ABC. Мы знаем, что AC равно 16 см, а CB равно 8 см. Также известно, что точка M принадлежит стороне AB треугольника ABC, и прямая MP параллельна стороне AC. Нам необходимо найти длину отрезка MP.

Давайте рассмотрим треугольник ABC. Мы знаем, что прямая MP параллельна стороне AC. Это значит, что треугольники AMP и ABC подобны. По теореме пропорциональности в подобных треугольниках, отношение длин сторон одного треугольника к другому треугольнику одинаково.

Мы можем записать это отношение следующим образом: \(\frac{AM}{AB} = \frac{AC}{CB}\).

Давайте подставим известные значения: \(\frac{AM}{16} = \frac{16}{8}\).

Мы можем упростить это уравнение, умножив обе стороны на 16: \(AM = \frac{16 \cdot 16}{8}\).

Раскроем скобки: \(AM = \frac{256}{8}\).

Выполним деление: \(AM = 32\).

Таким образом, длина отрезка MP равна 32 см.

Мы получили ответ, и каждый шаг нашего решения был обоснован. Это поможет школьнику понять процесс и логику решения задачи.

Какова длина отрезка MP, если известно, что точка M принадлежит стороне AB треугольника ABC, а прямая MP параллельна

Филипп

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!