Какова длина отрезка МК в прямоугольнике АВСD, если его диагональ равна 24 см и точки М и К являются серединами смежных сторон? Укажите ответ в сантиметрах.
Diana
Чтобы определить длину отрезка МК в прямоугольнике АВСD, мы можем воспользоваться свойствами и особенностями прямоугольника.
Поскольку точки М и К являются серединами смежных сторон, мы знаем, что отрезок МА и отрезок КС имеют одинаковую длину, а также отрезок МВ и отрезок KD имеют одинаковую длину.
Так как диагональ прямоугольника АВСD равна 24 см, то она является гипотенузой прямоугольного треугольника АВD. Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения длин прямоугольника.
Используя теорему Пифагора, получаем:
\[AD^2 = AB^2 + BD^2\]
Где AB - длина одной стороны прямоугольника, BD - длина другой стороны, а AD - гипотенуза.
Поскольку AB и BD равны, мы можем записать:
\[AB = BD = x\]
Тогда:
\[AD^2 = x^2 + x^2 = 2x^2\]
Зная, что диагональ AD равна 24 см, мы можем записать:
\[24^2 = 2x^2\]
Решим это уравнение для определения значения x:
\[576 = 2x^2\]
\[x^2 = \frac{576}{2}\]
\[x^2 = 288\]
\[x = \sqrt{288}\]
\[x \approx 16.97\]
Поскольку отрезок MK проходит через точки M и K, которые являются серединами соседних сторон, его длина будет равна двум половинам длины стороны прямоугольника.
Поэтому длина отрезка МК в прямоугольнике АВСD составляет около 16.97 см. Ответ округляем до двух десятичных знаков, поэтому длина отрезка МК равна 16.97 см.
Поскольку точки М и К являются серединами смежных сторон, мы знаем, что отрезок МА и отрезок КС имеют одинаковую длину, а также отрезок МВ и отрезок KD имеют одинаковую длину.
Так как диагональ прямоугольника АВСD равна 24 см, то она является гипотенузой прямоугольного треугольника АВD. Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения длин прямоугольника.
Используя теорему Пифагора, получаем:
\[AD^2 = AB^2 + BD^2\]
Где AB - длина одной стороны прямоугольника, BD - длина другой стороны, а AD - гипотенуза.
Поскольку AB и BD равны, мы можем записать:
\[AB = BD = x\]
Тогда:
\[AD^2 = x^2 + x^2 = 2x^2\]
Зная, что диагональ AD равна 24 см, мы можем записать:
\[24^2 = 2x^2\]
Решим это уравнение для определения значения x:
\[576 = 2x^2\]
\[x^2 = \frac{576}{2}\]
\[x^2 = 288\]
\[x = \sqrt{288}\]
\[x \approx 16.97\]
Поскольку отрезок MK проходит через точки M и K, которые являются серединами соседних сторон, его длина будет равна двум половинам длины стороны прямоугольника.
Поэтому длина отрезка МК в прямоугольнике АВСD составляет около 16.97 см. Ответ округляем до двух десятичных знаков, поэтому длина отрезка МК равна 16.97 см.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
