Какова длина отрезка BD в равнобедренном треугольнике с длиной основания 31 см, если проведена биссектриса угла ∡ABC? Какова длина отрезка AD? Докажите, используя второй признак равенства треугольников.
Sonechka
Для решения этой задачи, давайте разберемся пошагово:
1) Рассмотрим равнобедренный треугольник ABC, в котором основание AC равно 31 см.
Поскольку треугольник равнобедренный, то стороны AB и BC также равны между собой.
2) Проведем биссектрису угла ∡ABC, которая будет пересекать сторону AC в точке D.
3) Так как биссектриса делит угол ∡ABC пополам, то угол ∡ABD будет равным углу ∡CBD, а угол ∡ADB будет равным углу ∡CDB.
4) Теперь мы можем применить второй признак равенства треугольников. Если два треугольника имеют равные две стороны и равный угол между ними, то они равны.
5) Из равенства сторон AB и BC следует, что угол ∡ABD равен углу ∡CBD.
6) Из равенства углов ∡ADB и ∡CDB следует, что треугольники ABD и CBD равны.
7) Значит, сторона AD также равна стороне CD.
8) Поскольку сторона AC равна 31 см, то сторона AD равна половине основания AC, то есть AD = CD = 31/2 = 15,5 см.
9) Ответ: Длина отрезка BD равна двойной длине отрезка AD, то есть BD = 2*AD = 2*15,5 = 31 см.
Таким образом, длина отрезка BD в равнобедренном треугольнике с длиной основания 31 см равна 31 см, а длина отрезка AD равна 15,5 см. Доказательство было проведено с использованием второго признака равенства треугольников.
1) Рассмотрим равнобедренный треугольник ABC, в котором основание AC равно 31 см.
Поскольку треугольник равнобедренный, то стороны AB и BC также равны между собой.
2) Проведем биссектрису угла ∡ABC, которая будет пересекать сторону AC в точке D.
3) Так как биссектриса делит угол ∡ABC пополам, то угол ∡ABD будет равным углу ∡CBD, а угол ∡ADB будет равным углу ∡CDB.
4) Теперь мы можем применить второй признак равенства треугольников. Если два треугольника имеют равные две стороны и равный угол между ними, то они равны.
5) Из равенства сторон AB и BC следует, что угол ∡ABD равен углу ∡CBD.
6) Из равенства углов ∡ADB и ∡CDB следует, что треугольники ABD и CBD равны.
7) Значит, сторона AD также равна стороне CD.
8) Поскольку сторона AC равна 31 см, то сторона AD равна половине основания AC, то есть AD = CD = 31/2 = 15,5 см.
9) Ответ: Длина отрезка BD равна двойной длине отрезка AD, то есть BD = 2*AD = 2*15,5 = 31 см.
Таким образом, длина отрезка BD в равнобедренном треугольнике с длиной основания 31 см равна 31 см, а длина отрезка AD равна 15,5 см. Доказательство было проведено с использованием второго признака равенства треугольников.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
