1. Чему равно значение PK в прямоугольном треугольнике lpk, где lp = 48 и lk = 52? 2. Как найти радиус описанной

1. Для нахождения значения PK в прямоугольном треугольнике lpk, где lp = 48 и lk = 52, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Согласно этой теореме, квадрат гипотенузы (в данном случае lk) равен сумме квадратов катетов (в данном случае lp и PK). Мы можем записать это в виде уравнения:

$$l{k}^2=l{p}^2+P{K}^2$$

Вставляя значения lp и lk, получим:

$${52}^2={48}^2+P{K}^2$$

Решая это уравнение, найдем значение PK.

2. Чтобы найти радиус описанной окружности в прямоугольном треугольнике lpk, мы можем использовать следующую формулу:

$$R=\frac{lk}{2}$$

Вставляя значение lk, получим:

$$R=\frac{52}{2}$$

Решая это уравнение, найдем радиус описанной окружности.

3. Для нахождения площади треугольника lpk в прямоугольном треугольнике, мы можем воспользоваться следующей формулой:

$$S=\frac{lp\cdot PK}{2}$$

Вставляя значения lp и PK, получим:

$$S=\frac{48\cdot PK}{2}$$

4. Для нахождения синуса меньшего острого угла в прямоугольном треугольнике lpk, мы можем воспользоваться соотношением $\sin (\theta )=\frac{\text{{противолежащий катет}}}{\text{{гипотенуза}}}$. В данном случае меньший острый угол находится напротив катета lp, а гипотенуза равна lk. Тогда мы можем записать:

$$\sin (\theta )=\frac{lp}{lk}$$

Вставляя значения lp и lk, получим:

$$\sin (\theta )=\frac{48}{52}$$

5. Чтобы найти косинус большего угла в прямоугольном треугольнике lpk, мы можем воспользоваться соотношением $\cos (\theta )=\frac{\text{{прилежащий катет}}}{\text{{гипотенуза}}}$. В данном случае больший угол находится напротив катета lp, а гипотенуза равна lk. Тогда мы можем записать:

$$\cos (\theta )=\frac{lp}{lk}$$

Вставляя значения lp и lk, получим:

$$\cos (\theta )=\frac{48}{52}$$

6. Чтобы найти высоту, опущенную на гипотенузу в прямоугольном треугольнике lpk, мы можем использовать формулу:

$$h=\frac{lp\cdot lk}{\sqrt{l{p}^2+l{k}^2}}$$

Вставляя значения lp и lk, получим:

$$h=\frac{48\cdot 52}{\sqrt{{48}^2+{52}^2}}$$

7. Чтобы найти медиану треугольника lpk, мы можем воспользоваться формулой:

$$m=\frac{\sqrt{2\cdot l{p}^2+2\cdot l{k}^2-P{K}^2}}{2}$$

Вставляя значения lp, lk и PK, получим:

$$m=\frac{\sqrt{2\cdot {48}^2+2\cdot {52}^2-P{K}^2}}{2}$$