Какова длина отрезка B1C1, если известно, что отрезок A1B1 является

Question

Геометрия: Какова длина отрезка B1C1, если известно, что отрезок A1B1 является ортогональной проекцией отрезка AB на плоскость а, а длины AB, AC и A1B1 составляют 20 см, 10 см и 12 см соответственно?

Sladkaya_Babushka · Accepted Answer

Чтобы найти длину отрезка B1C1, мы можем использовать теорему Пифагора и треугольник подобия. Давайте разберемся.

1. Сначала нам нужно найти длину отрезка AB. Из условия известно, что длина AB составляет 20 см.

2. Затем мы должны найти длину отрезка AC. Из условия известно, что длина AC составляет 10 см.

3. Теперь нам нужно найти длину отрезка A1B1, который представляет собой ортогональную проекцию отрезка AB на плоскость a. Из условия известно, что длина A1B1 составляет 12 см.

4. Теперь для нахождения длины отрезка B1C1 мы можем использовать теорему Пифагора для треугольника ACB1. Вспомним, что треугольники A1B1C1 и ABC подобны. Это означает, что их соответствующие стороны пропорциональны. Мы можем написать следующее уравнение:

\[\frac{AC}{AB} = \frac{C1B1}{B1A1}\]

Подставляем известные значения:

\[\frac{10}{20} = \frac{C1B1}{12}\]

Упрощаем:

\[\frac{1}{2} = \frac{C1B1}{12}\]

Теперь решим уравнение, умножая обе стороны на 12:

\[6 = C1B1\]

Таким образом, длина отрезка B1C1 равна 6 см.

Какова длина отрезка B1C1, если известно, что отрезок A1B1 является ортогональной проекцией отрезка AB на плоскость

Sladkaya_Babushka

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!