Какова длина отрезка АС, если отрезок АВ пересекает отрезок СD в точке

Question

Геометрия: Какова длина отрезка АС, если отрезок АВ пересекает отрезок СD в точке О, и при этом AC DB, DO = 8 см, OC = 16 см, DB

Robert_9435 · Accepted Answer

Задача: Какова длина отрезка AC, если отрезок AB пересекает отрезок CD в точке O, и при этом AC < DB, DO = 8 см, OC = 16 см, DB = 24 см?

Решение:
Для начала, давайте представим себе график данной задачи:

A-----------B
| |
| |
| |
O-----------C
/ /
/ /
/ /
D /
| /
| /
| /
| /

Из данного графика видно, что отрезок AC делит отрезок DB на две части. Пусть левая часть отрезка DB будет равна x, и тогда правая часть будет равна DB - x. Так как отрезок AC пересекает отрезок DB в точке O, то OC / OA = OD / OB.

Из условия задачи дано, что DO = 8 см и OC = 16 см. Подставим эти значения в уравнение:

16 / x = 8 / (DB - x)

Теперь, чтобы решить это уравнение относительно x, умножим обе стороны на x(DB - x):

16(DB - x) = 8x

Раскроем скобки:

16DB - 16x = 8x

Теперь, сложим 16x к обеим сторонам уравнения:

16DB = 8x + 16x

24DB = 24x

Поделим обе стороны уравнения на 24:

DB = x

Таким образом, получаем, что x = DB, значит левая часть отрезка DB равна его правой части, то есть AC = DB. Дано, что DB = 24 см, значит AC = 24 см.

Ответ: Длина отрезка AC равна 24 см.

Какова длина отрезка АС, если отрезок АВ пересекает отрезок СD в точке О, и при этом AC DB, DO = 8 см, OC = 16 см

Robert_9435

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!