Какова длина отрезка an, если точка n находится между точками a и b на прямой

Question

Геометрия: Какова длина отрезка an, если точка n находится между точками a и b на прямой, причем отрезок an вдвое длиннее, чем отрезок nb, а ab = 11,4?

Сердце_Сквозь_Время · Accepted Answer

Для решения этой задачи, нам нужно представить данную ситуацию в виде уравнения, используя известные данные.

Обозначим длину отрезка \(an\) как \(x\), а длину отрезка \(nb\) как \(y\). Так как условие гласит, что отрезок \(an\) вдвое длиннее, чем отрезок \(nb\), то мы можем записать:

\[x = 2y\]

Также известно, что сумма отрезков \(ab\) равна 11,4. Мы можем выразить отрезок \(ab\) через отрезки \(an\) и \(nb\):

\[ab = an + nb\]

Подставляем в это уравнение известные значения и выражаем длины отрезков через \(x\) и \(y\):

\[11,4 = x + y\]

Таким образом, у нас есть система уравнений:

\[
\begin{cases}
x = 2y \\
11,4 = x + y
\end{cases}
\]

Теперь решим эту систему уравнений. Выразим \(y\) через \(x\) из первого уравнения:

\[y = \frac{x}{2}\]

Подставляем это значение \(y\) во второе уравнение:

\[11,4 = x + \frac{x}{2}\]

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

\[22,8 = 2x + x\]
\[22,8 = 3x\]

Теперь найдем \(x\):

\[x = \frac{22,8}{3} = 7,6\]

Теперь мы знаем, что длина отрезка \(an\) равна 7,6. Таким образом, ответ на задачу: длина отрезка \(an\) равна 7,6.

Какова длина отрезка an, если точка n находится между точками a и b на прямой, причем отрезок an вдвое длиннее

Сердце_Сквозь_Время

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!