Якій довжині кола вписаного в квадрат, площа якого дорівнює 100 см2? (Відповідь

Question

Геометрия: Якій довжині кола вписаного в квадрат, площа якого дорівнює 100 см2? (Відповідь повинна бути окончальна

Korova_3877 · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знание связи между площадью квадрата и длиной окружности, вписанной в него.

1) Найдем длину стороны квадрата. Площадь квадрата равна произведению длины его стороны на саму себя. Поэтому, если площадь квадрата равна 100 см², то сторона квадрата будет равна квадратному корню из 100:

\[a = \sqrt{100} = 10\]

Таким образом, длина стороны квадрата равна 10 см.

2) Чтобы найти длину окружности, вписанной в этот квадрат, нам понадобится формула для нахождения длины окружности по ее радиусу:

\[C = 2 \pi r\]

У нас есть квадрат со стороной 10 см. Радиус окружности, вписанной в квадрат, равен половине длины стороны, то есть:

\[r = \frac{a}{2} = \frac{10}{2} = 5\]

Подставим значение радиуса в формулу для длины окружности:

\[C = 2 \pi r = 2 \pi \cdot 5 = 10 \pi\]

Итак, длина окружности равна \(10 \pi\) (приблизительно 31.42) см.

Таким образом, ответ на задачу составляет: длина окружности, вписанной в квадрат с площадью 100 см², равна приблизительно 31.42 см.

Якій довжині кола вписаного в квадрат, площа якого дорівнює 100 см2? (Відповідь повинна бути окончальна

Korova_3877

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!