Какова длина отрезка AC, если длина отрезка BC составляет 24 и отношение длины

Question

Геометрия: Какова длина отрезка AC, если длина отрезка BC составляет 24 и отношение длины отрезка AB к отрезку AC равно

Putnik_Po_Vremeni · Accepted Answer

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать пропорцию. Обозначим длину отрезка AC как x. Исходя из условия задачи, у нас есть следующая пропорция:

\(\frac{AB}{AC} = \frac{BC}{AC}\)

Подставим известные значения:

\(\frac{AB}{x} = \frac{24}{x}\)

Чтобы найти x, мы можем умножить оба числителя и оба знаменателя на x:

\(AB = 24\)

Таким образом, длина отрезка AB равна 24.

Теперь мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как имеем дело с прямоугольным треугольником. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы (в данном случае отрезок AC) равен сумме квадратов катетов (в данном случае отрезков AB и BC). Поэтому мы можем записать:

\(AC^2 = AB^2 + BC^2\)

Подставляем значения:

\(x^2 = 24^2 + 24^2\)

Упрощаем:

\(x^2 = 576 + 576\)

\(x^2 = 1152\)

Чтобы найти x, возведём обе части равенства в квадрат:

\(x = \sqrt{1152}\)

Используя калькулятор, получаем, что x примерно равно 33.941.

Таким образом, длина отрезка AC составляет примерно 33.941.

Какова длина отрезка AC, если длина отрезка BC составляет 24 и отношение длины отрезка AB к отрезку AC равно

Putnik_Po_Vremeni

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!