Какова длина отрезка ab, если точки a и b находятся на разных гранях двугранного угла, угол которого равен 60 градусам, а точки a1 и b1 - проекции точек a и b на ребро двугранного угла, и aa1=a1b1=bb1=2? Желаемый ответ - 2√2. Просим предоставить решение.
Сверкающий_Джентльмен
Дано: Угол двугранного угла равен 60 градусам. Длины отрезков aa1, a1b1 и bb1 равны 2.
Чтобы найти длину отрезка ab, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора в треугольнике aab1.
Первый шаг: Найдем длину отрезка ab.
В треугольнике aab1, у нас есть гипотенуза ab и катеты aa1 и a1b1. Так как a1b1 = 2 и aa1 = 2, мы можем записать уравнение Пифагора:
\[ ab^2 = aa1^2 + a1b1^2 \]
\[ ab^2 = 2^2 + 2^2 \]
\[ ab^2 = 4 + 4 \]
\[ ab^2 = 8 \]
Второй шаг: Найдем квадратный корень от полученного значения, чтобы получить длину отрезка ab.
\[ ab = \sqrt{8} \]
\[ ab = 2\sqrt{2} \]
Итак, длина отрезка ab равна \( 2\sqrt{2} \) где \( \sqrt{} \) обозначает квадратный корень, что соответствует данному желаемому ответу.
Чтобы найти длину отрезка ab, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора в треугольнике aab1.
Первый шаг: Найдем длину отрезка ab.
В треугольнике aab1, у нас есть гипотенуза ab и катеты aa1 и a1b1. Так как a1b1 = 2 и aa1 = 2, мы можем записать уравнение Пифагора:
\[ ab^2 = aa1^2 + a1b1^2 \]
\[ ab^2 = 2^2 + 2^2 \]
\[ ab^2 = 4 + 4 \]
\[ ab^2 = 8 \]
Второй шаг: Найдем квадратный корень от полученного значения, чтобы получить длину отрезка ab.
\[ ab = \sqrt{8} \]
\[ ab = 2\sqrt{2} \]
Итак, длина отрезка ab равна \( 2\sqrt{2} \) где \( \sqrt{} \) обозначает квадратный корень, что соответствует данному желаемому ответу.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
