Какова длина отрезка AB, если известно, что точка B симметрична точке А (-1, √3) относительно начала координат?
Veronika
Чтобы найти длину отрезка AB, у нас есть информация о том, что точка B является симметричной точке A относительно начала координат. Первым шагом в решении будет нахождение координат точки B.
Точка A имеет координаты (-1, √3). Поскольку точка B симметрична относительно начала координат, у нее будет такая же по величине, но противоположная по знаку координата X и та же координата Y.
Координата X точки B будет равна -(-1), то есть 1, и координата Y будет равна √3.
Таким образом, координаты точки B составляют (1, √3). Теперь мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат, чтобы найти длину отрезка AB.
Формула расстояния между точками A(x1, y1) и B(x2, y2) в декартовой системе координат выглядит следующим образом:
\[d = \sqrt{{(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2}}\]
Подставляем координаты точек A и B в данную формулу:
\[d = \sqrt{{(1 - (-1))^2 + (\sqrt 3 - \sqrt 3)^2}}\]
Упрощаем выражение:
\[d = \sqrt{{(1 + 1)^2 + 0^2}}\]
\[d = \sqrt{{2^2 + 0}}\]
\[d = \sqrt{{4 + 0}}\]
\[d = \sqrt{{4}}\]
\[d = 2\]
Таким образом, длина отрезка AB равна 2.
Мы использовали формулу расстояния между двумя точками и знание о симметричности точки B относительно начала координат для решения данной задачи.
Точка A имеет координаты (-1, √3). Поскольку точка B симметрична относительно начала координат, у нее будет такая же по величине, но противоположная по знаку координата X и та же координата Y.
Координата X точки B будет равна -(-1), то есть 1, и координата Y будет равна √3.
Таким образом, координаты точки B составляют (1, √3). Теперь мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат, чтобы найти длину отрезка AB.
Формула расстояния между точками A(x1, y1) и B(x2, y2) в декартовой системе координат выглядит следующим образом:
\[d = \sqrt{{(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2}}\]
Подставляем координаты точек A и B в данную формулу:
\[d = \sqrt{{(1 - (-1))^2 + (\sqrt 3 - \sqrt 3)^2}}\]
Упрощаем выражение:
\[d = \sqrt{{(1 + 1)^2 + 0^2}}\]
\[d = \sqrt{{2^2 + 0}}\]
\[d = \sqrt{{4 + 0}}\]
\[d = \sqrt{{4}}\]
\[d = 2\]
Таким образом, длина отрезка AB равна 2.
Мы использовали формулу расстояния между двумя точками и знание о симметричности точки B относительно начала координат для решения данной задачи.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
