Какова длина окружности с и длина дуги окружности ℓ, если радиус окружности составляет 2 см, а центральный угол

Для решения данной задачи, нам потребуется использовать формулы, связанные с окружностями. Позвольте мне предоставить вам подробное объяснение.

Длина окружности (C) может быть определена с помощью формулы:
\[C = 2\pi r\]
где \(\pi\) - математическая константа, примерное значение которой равно 3,14, а \(r\) - радиус окружности.

В данной задаче, радиус окружности \(r\) равен 2 см. Подставим это значение в формулу и вычислим длину окружности \(C\):
\[C = 2\pi \cdot 2 = 4\pi \approx 4 \cdot 3,14 \approx 12,56 \text{ см}\]

Таким образом, длина окружности \(C\) составляет примерно 12,56 см.

Для вычисления длины дуги окружности (ℓ) нам необходимо знать выражения, связанные с центральным углом и радиусом окружности.

Формула для вычисления длины дуги окружности (ℓ) выглядит следующим образом:
\[ℓ = \frac{{\theta}}{{360°}} \cdot 2\pi r\]
где \(\theta\) - центральный угол, а \(r\) - радиус окружности.

В данной задаче, центральный угол \(FGE\) равен 36°, а радиус окружности \(r\) равен 2 см. Подставим эти значения в формулу и вычислим длину дуги окружности (ℓ):
\[ℓ = \frac{{36}}{{360°}} \cdot 2\pi \cdot 2 = \frac{{1}}{{10}} \cdot 4\pi = \frac{{2}}{{5}}\pi \approx \frac{{2}}{{5}} \cdot 3,14 \approx 1,256 \text{ см}\]

Таким образом, длина дуги окружности (ℓ) составляет примерно 1,256 см.

Надеюсь, что данное объяснение помогло вам понять, как решить данную задачу. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задать их.