Какова длина окружности, если площадь круга, ограниченного этой окружностью

Question

Математика: Какова длина окружности, если площадь круга, ограниченного этой окружностью, составляет 1.25 кв. дм? А если площадь равна 314 кв.см?

Мороженое_Вампир · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам понадобятся формулы для нахождения площади круга и длины окружности.

1. Если площадь круга составляет 1.25 кв. дм, то мы можем использовать следующую формулу для нахождения радиуса круга:
\[ S = \pi r^2, \]
где \( S \) - площадь круга, \(\pi \approx 3.14\) - математическая константа пи, \( r \) - радиус круга.

Теперь найдем радиус:
\[ r^2 = \frac{S}{\pi}, \]
\[ r = \sqrt{\frac{S}{\pi}}. \]
Подставляем значение площади:
\[ r = \sqrt{\frac{1.25}{\pi}} \approx 0.630\, м.\]

2. Если площадь круга составляет 314 кв.см, то мы можем использовать ту же формулу:
\[ S = \pi r^2. \]
Найдем радиус:
\[ r^2 = \frac{S}{\pi}, \]
\[ r = \sqrt{\frac{S}{\pi}}. \]
Подставляем значение площади:
\[ r = \sqrt{\frac{314}{\pi}} \approx 9\, см.\]

Теперь, чтобы найти длину окружности, мы можем использовать следующую формулу:
\[ L = 2\pi r, \]
где \( L \) - длина окружности, \( r \) - радиус.

1. Для первого случая, где \( r \approx 0.630 \, м \):
\[ L = 2\pi \cdot 0.630 \approx 3.96 \, м.\]

2. Для второго случая, где \( r \approx 9 \, см \):
\[ L = 2\pi \cdot 0.09 \approx 56.55 \, см.\]

Итак, длина окружности составляет примерно 3.96 метра (в первом случае) и 56.55 сантиметров (во втором случае).

Какова длина окружности, если площадь круга, ограниченного этой окружностью, составляет 1.25 кв. дм? А если площадь

Мороженое_Вампир

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!