Какова длина общей хорды двух окружностей, при условии, что радиус окружности

Question

Геометрия: Какова длина общей хорды двух окружностей, при условии, что радиус окружности составляет 14 метров? Ответ: длина общей хорды равна

Pupsik_5726 · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой об общей хорде окружностей. Но перед тем, как рассмотреть теорему, давайте определимся с тем, что такое общая хорда. Общая хорда - это отрезок, который пересекает две окружности.

Теперь перейдем к теореме. Если две окружности пересекаются, то длина общей хорды можно найти с помощью формулы:

\[d = 2\sqrt{R^2 - r^2}\]

Где:
- \(d\) - длина общей хорды,
- \(R\) - радиус большей окружности,
- \(r\) - радиус меньшей окружности.

В нашем случае радиус большей окружности составляет 14 метров, поэтому \(R = 14\). Мы также знаем, что радиус меньшей окружности также равен 14 метрам, поэтому \(r = 14\).

Теперь, подставив значения в формулу, получаем:

\[d = 2\sqrt{14^2 - 14^2} = 2\sqrt{196 - 196} = 2\sqrt{0} = 0\]

Таким образом, длина общей хорды равна 0. Это означает, что две окружности не пересекаются или имеют только одну общую точку, а не общую хорду.

Какова длина общей хорды двух окружностей, при условии, что радиус окружности составляет 14 метров? Ответ: длина общей

Pupsik_5726

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!