Какова длина общей хорды двух окружностей, если радиус окружности составляет

Question

Геометрия: Какова длина общей хорды двух окружностей, если радиус окружности составляет 14 м? Ответ: длина общей хорды равна √−−−−−

Сергей · Accepted Answer

Чтобы найти длину общей хорды двух окружностей, нам понадобится применить теорему Секущей-Хорды. Эта теорема гласит, что если из одной точки на окружности провести две секущие, то произведение отрезков одной секущей равно произведению отрезков другой секущей. В данном случае, длина первой секущей – это расстояние от точки пересечения двух окружностей до одной из окружностей, а длина второй секущей – это расстояние от точки пересечения до другой окружности.

Пусть точка пересечения окружностей – это точка M. Из точки M проведем две секущие: MA и MB.

\( \)

Мы знаем, что радиус окружности составляет 14 метров, то есть длина отрезка AM равна 14 метров и отрезка BM также равна 14 метров.

Используя теорему Секущей-Хорды, мы можем записать следующее равенство:

\( MA \cdot MB = MA \cdot MB \)

\( 14 \cdot 14 = MA \cdot MB \)

\( 196 = MA \cdot MB \)

Таким образом, мы видим, что произведение длин секущих равно 196 квадратным метрам.

Чтобы найти длину общей хорды, нам нужно найти квадратный корень из произведения длин секущих.

\( \sqrt{196} = 14 \) (потому что \(14 \cdot 14 = 196\))

Следовательно, длина общей хорды двух окружностей равна 14 метров.

Какова длина общей хорды двух окружностей, если радиус окружности составляет 14 м? Ответ: длина общей хорды равна

Сергей

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!