Какова мера внешнего угла при вершине В в равнобедренном треугольнике АВС с основанием АВ, если угол С составляет

В данной задаче у нас есть равнобедренный треугольник АВС, в котором основание АВ и угол С составляет четверть угла А. Нам нужно найти меру внешнего угла при вершине В.

Давайте разберемся пошагово:

1. В равнобедренном треугольнике у основания АВ и высоты, проведенной из вершины С, есть свойство: они являются биссектрисами угла при вершине С. Также в равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная из вершины, делит противолежащую сторону пополам. Поэтому мы можем сказать, что сторона BC равна стороне AC.

2. Угол С, составляющий четверть угла А, означает, что \(\angle ACV = \frac{1}{4} \angle AVB\), где V - точка пересечения биссектрисы угла А и высоты, проведенной из вершины С.

3. Внешний угол при вершине В образован продолжением стороны АС. Поэтому внешний угол при вершине В равен сумме угла А и угла ACV: \(\angle BVС = \angle A + \angle ACV\).

4. У нас уже есть мера угла С, так как он составляет четверть угла А. Поэтому мы можем найти угол А следующим образом: \(\angle A = 4 \cdot \angle C\).

5. Поэтому внешний угол при вершине В будет равен: \(\angle BVС = 4 \cdot \angle C + \angle ACV\).

Таким образом, мы можем выразить меру внешнего угла при вершине В в градусах, используя данную информацию о кратности угла С:

\(\angle BVС = 4 \cdot \angle C + \angle ACV\)

Пожалуйста, уточните меру угла С в градусах, чтобы я мог дать точный числовой ответ.