Какова длина образующей усеченного конуса, если радиусы его оснований

Question

Геометрия: Какова длина образующей усеченного конуса, если радиусы его оснований составляют 6 см и 2 см, а его высота равна 3 см? Буду признателен

Космическая_Панда · Accepted Answer

Конус является усеченным, когда у него есть два основания, находящиеся на разных расстояниях от вершины. В данной задаче, у нас имеются два основания - одно с радиусом 6 см и другое с радиусом 2 см, а высота конуса составляет 3 см.

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать теорему Пифагора, которая гласит: квадрат длины образующей равен сумме квадратов радиусов оснований.

Обозначим образующую как L. Тогда применяя теорему Пифагора, имеем:
\[L^2 = (6^2) + (2^2) = 36 + 4 = 40\]

Для нахождения длины образующей, нам остается взять квадратный корень из обеих сторон уравнения:
\[L = \sqrt{40} = 2\sqrt{10}\]

Таким образом, длина образующей усеченного конуса равна \(2\sqrt{10}\) см.

Я надеюсь, что это объяснение понятно для вас. Если у вас есть еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать!

Какова длина образующей усеченного конуса, если радиусы его оснований составляют 6 см и 2 см, а его высота равна

Космическая_Панда

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!