Какова длина образующей конуса, если его боковая поверхность равна 48π, а площадь основания равна 36π?
Сладкий_Пират
Для решения этой задачи нам понадобятся некоторые формулы, связанные с конусами. Во-первых, площадь боковой поверхности конуса (Sб) можно найти по формуле:
\[Sб = πr \cdot l,\]
где r - радиус основания конуса, а l - длина образующей.
Во-вторых, площадь основания конуса (Sо) можно найти по формуле:
\[Sо = πr^2.\]
По условию задачи мы знаем, что Sб = 48π и Sо = 36π.
Найдем радиус основания конуса (r) из уравнения площади основания:
\[36π = πr^2.\]
Для того чтобы убрать π с обеих сторон уравнения, разделим обе части на π:
\[36 = r^2.\]
Теперь найдем значение радиуса, извлекая квадратный корень из обеих частей уравнения:
\[r = \sqrt{36} = 6.\]
Таким образом, радиус основания конуса равен 6.
Теперь мы можем найти длину образующей конуса, используя формулу для площади боковой поверхности:
\[48π = π \cdot 6 \cdot l.\]
Для того чтобы убрать π с обеих сторон уравнения, разделим обе части на π и на 6:
\[8 = l.\]
Таким образом, длина образующей конуса равна 8.
Итак, ответ на задачу состоит в том, что длина образующей конуса равна 8.
\[Sб = πr \cdot l,\]
где r - радиус основания конуса, а l - длина образующей.
Во-вторых, площадь основания конуса (Sо) можно найти по формуле:
\[Sо = πr^2.\]
По условию задачи мы знаем, что Sб = 48π и Sо = 36π.
Найдем радиус основания конуса (r) из уравнения площади основания:
\[36π = πr^2.\]
Для того чтобы убрать π с обеих сторон уравнения, разделим обе части на π:
\[36 = r^2.\]
Теперь найдем значение радиуса, извлекая квадратный корень из обеих частей уравнения:
\[r = \sqrt{36} = 6.\]
Таким образом, радиус основания конуса равен 6.
Теперь мы можем найти длину образующей конуса, используя формулу для площади боковой поверхности:
\[48π = π \cdot 6 \cdot l.\]
Для того чтобы убрать π с обеих сторон уравнения, разделим обе части на π и на 6:
\[8 = l.\]
Таким образом, длина образующей конуса равна 8.
Итак, ответ на задачу состоит в том, что длина образующей конуса равна 8.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
